https://jila.colorado.edu/~ajsh/insidebh/waterfall.htmlPoniżej filmik. Kliknij prawym i otwórz w nowej karcie / show all controls / przytrzymaj palcem i zapisz.
https://vader.joemonster.org/upload/rod/1989147d99e59dcInterference1280.mp4Pierwsza sprawa jest taka, że hiperbole mają to samo równanie co elipsy i w siebie przechodzą przy zmianie znaku wyrazu zawierającego y^2. Różni je więc tylko ten znak, który zmienia się w momencie, gdy mianownik z dodatniego zmienia się na ujemny, bo t^2 staje się > 1.
Pokazane hiperbole i przecinające je pod kątem prostym elipsy są tworzone przez wzór interferencyjny dwóch nakładających się, sferycznych pól lub fal kulistych.
Zarówno hiperbole, jak i elipsy, są krzywymi geodezyjnymi naszej czasoprzestrzeni i poruszają cię po nich małe ciałka w pobliżu wielkich ciałek, mijając je po hiperbolach lub orbitując wokół nich po elipsach. Nie opisują one jednak trajektorii prowadzących do kolizji.
Teraz mindfuck. Każdy punkt czasoprzestrzeni, zarówno płaskiej i zakrzywionej, ma własną, czaso-przestrzenną hiperbolę we współrzędnych (dt,dr) w odróżnieniu od zwykłych, czysto-przestrzennych hiperbol i elips, będących zwykłymi trajektoriami we wsp. (x,y). Każda spacetimowa hiperbola w każdym z punktów określa przede wszystkim tempo upływu czasu oraz zagęszczenie przestrzeni w tym konkretnym punkcie, ale nie tylko. Mówi również, jak zmienią się te parametry w tym punkcie w zależności od prędkości przelatującego przez ten punkt małego ciałka, którego masę w tym rozważaniu zaniedbuję. Gdyby była duża, to sama zmieniałaby kształt hiperboli. Im większa prędkość ciałka, tym dalej od początku układu znajdzie się na krzywej hiperboli punkt (dt,dr) określający tempo upływu czasu i gęstość przestrzeni w tym punkcie.
Poruszając się w czasoprzestrzeni, ciałko przeskakuje z jednej spacetimowej hiperboli na następną, bo każde miejsce ma własną. Nie może jednak przeskoczyć z konkretnego punktu (dt,dr) jednej krzywej na dowolny punkt leżący na następnej. Musi przeskoczyć na taki punkt, który będzie odpowiadał jego prędkości w tym punkcie. Tak się składa, że spacetimowa trajektoria ruchu ciałka będzie przecinać pod katem prostym plaszczyzny kolejnych, spacetimowych hiperboli, będąc styczna w punkcie przecięcia do powierzchni ich hiperboloid. Trajektoria ta maksymalizuje upływ czasu i minimalizuje przebytą przestrzeń, czyli drogę. Można to nazwać poruszaniem się po gradiencie upływu czasu albo gęstości przestrzeni.
Jeśli chodzi o obrazek lub animację, to zwątpiłem. Za dużo hiperbol i wymiarów.
aleicoteraz
Dobra, dobra. Chwila. Chcesz sobie skomentować lub ocenić komentujących?
Zaloguj się lub zarejestruj jako nieustraszony bojownik walczący z powagą