Bycie sobą

https://www.reddit.com/r/AskPhysics/comments/18j6coc/
https://www.reddit.com/r/AskPhysics/comments/18ig6xc/

Czy Lorentzowskie i grawitacyjne skrócenie przestrzeni i dylatacja czasu to czysto geometryczne efekty, skoro czasoprzestrzeń jest czysto geometryczna? Tak, ale można je zmierzyć, więc są fizyczne. Badum tsss.

Poza efektem obrotu hiperbolicznego, najprostsze fizyczne skrócenie i dylatacja są efektem Dopplera, ktory sam jest efektem tego wlasnie obrotu. Tak jest, znowu Doppler, który jak na dłoni pokazuje zmianę gęstości energii i pędu fotonu wraz ze skróceniem długości fali i dylatacją jej okresu.

Tensor Einsteina opisujący czysto geometryczną krzywiznę (w tym grawitacyjne skrócenie i dylatację) czasoprzestrzeni musi być w kazdym jej punkcie równy (z dokładnością do zwykłej stałej i stałej kosmologicznej, zaniedbywalnej w skali galaktyki i mniejszej) czysto fizycznemu tensorowi enegii-pędu (napięć-energii) zgodnie z równaniem Einsteina.



Widze tylko jeden sposób na równość obu tych tensorów w kazdym punkcie czasoprzestrzeni. Jesli jej grawitacyjne i geometryczne zakrzywienie nie idzie w parze z odpowiadajacym mu gradientem gestosci energii fluktuacji prozni, to z czym? Zmiana gestosci energii musi odpowiadac zakrzywieniu w kazdym punkcie. Do wykluczenia są ciemna energia, promieniowanie tła i ciemna materia.

Zapomniałem o grawitonie, ale same z nim problemy, a widzę kolejne i też podstawowe. Fotony, których energia powoduje zakrzywienie, musiałyby emitować grawitony, będące nośnikiem oddziaływania grawitacyjnego, które przejawia się w zakrzywieniu i jest z nim tożsame. Z powodu tej równoważności nie widzę też dla nich miejsca w płaskiej czasoprzestrzeni, bo z definicji są jej odkształceniem. Co więcej, trajektorie grawitonów musiałyby idealnie pokrywać się z trajektoriami fotonów, więc to nawet nie emisja jednych przez drugie, tylko współistnienie, a w skrajnym przypadku tożsamość.

Tensor energii-pedu przyjmuje się za zerowy dla plaskiej czasoprzestrzeni przy braku zrodel jej zakrzywienia bez uwzględnienia promieniowania tła, ciemnej energii i kilkadziesiąt rzędów wielkości większej energii fluktuacji. Jak tak można? Zakrzywienie ma fizyczną przyczynę, ale płaskość to już jej nie potrzebuje. Śmiem twierdzić, że makroskopowo jednorodne fluktuacje odpowiadają płaskości, a gradient ich gęstości zakrzywieniu.

Wracając do stałej kosmologicznej określającej ciemną energię ekspansji, zadaję sobie pytanie, jak ona się ma do malejacej wraz z ekspansją energii promieniowania tła*, która w koncepcji Susskinda też przyczynia się do ekspansji, bo zamienia sie na prace przy zwiekszaniu objetosci w-swiata. Jej malejaca gestosc musi też trafiać do tensora energii-pędu, który po przemnożeniu przez zwykłą stałą (grawitacyjną Einsteina) musi być równy tensorowi metrycznemu przemnożonemu przez stałą kosmologiczną odpowiedzialną za ekspansję. Tensor Einsteina zeruje się dla płaskiej czasoprzestrzeni, a izotropowe promieniowanie tła jej nie zakrzywia**.

*Energia tła jest śladowa i zaniedbywalna. To nie wiem, jak ma być spełnione r-nie Einsteina dla płaskiej czasoprzestrzeni z zerowym tensorem Einsteina, zerowym tensorem energii-pędu i niezerowym wyrazem za stałą kosmologiczną. Odpowiadam sobie, że trzeba w takim razie uwzględnić w równaniu jej śladową gęstość, żeby tensor energii-pędu nie był zerowy i miał szansę zrównać się z tensorem metrycznym przemnożonym przez stałą kosmologiczną. To chyba zaraz mi z tego wyjdzie znowu czysty Doppler dla energii i metryki promieniowania tła. Doppler odpowiada ekspansji, która się w nim przejawia. Ekspansję wraz z ciemną energią opisuje stała kosmologiczna. Jeśli przemnożymy ją przez zmieniający się dopplerowsko tensor metryczny, to powinniśmy dostać zmieniający się dopplerowsko tensor energii-pędu samego promieniowania tła, przemnożony przez stałą grawitacyjną Einsteina. Wyszła mi z tego stała kosmologiczna równa 10^(-53) m^(-2). Wikipedia podaje o rząd wielkości większą.

**Gdyby przeszlosc wraz z dawną, gęstszą przestrzenią zapisywala sie w czasoprzestrzeni, to mielibysmy jej zakrzywienie w czasie, ktore nie jest gradientem jego uplywu jak przy grawitacyjnej dylatacji, bo cala zakrzywiona grawitacyjnie czasoprzestrzen istnieje obecnie. Strach napisać równocześnie, ale w obecnej epoce kosmologicznej to już można.